Introduction médianes
Détails de la construction :
- A, B et C sont trois points mobiles du plan, on a tracé le triangle ABC
- Le point M se déplace sur le segment [AC]
- On a affiché l'aire a1 du triangle ABM et l'aire a2 du triangle CBM
- De plus, vous disposez des mesures des segments [AM] et [CM]
Activité de conjecture :
Déplacez le point M sur le segment [AC] jusqu'à ce que les aires des deux triangles soient les mêmes. Quelle position particulière semble alors occuper le point M?
Définition : Dans ce cas, la droite (BM) est appelée médiane issue de A dans le triangle ABC
- Dans un triangle, une médiane est donc une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé
- Chaque médiane partage le triangle en deux triangles de même aire